Постійна Планка визначає межу між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де діють закони квантової механіки.

Макс Планк - один із основоположників квантової механіки - прийшов до ідей квантування енергії, намагаючись теоретично пояснити процес взаємодії між нещодавно відкритими електромагнітними хвилями (див. Рівняння Максвелла) та атомами і тим самим вирішити проблему випромінювання чорного тіла. Він зрозумів, що для пояснення спектра випромінювання атомів, що спостерігається, потрібно прийняти за даність, що атоми випромінюють і поглинають енергію порціями (які вчений назвав квантами) і лише на окремих хвильових частотах. Енергія, що переноситься одним квантом, дорівнює:

де v - частота випромінювання, а h - елементарний квант дії, що представляє собою нову універсальну константу, що незабаром отримала назву постійна Планка. Планк першим і розрахував її значення з урахуванням експериментальних даних h = 6,548 x 10–34 Дж·с (у системі СІ); за сучасними даними h = 6626 x 10-34 Дж · с. Відповідно, будь-який атом може випромінювати широкий спектр пов'язаних між собою дискретних частот, який залежить від орбіт електронів у складі атома. Незабаром Нільс Бор створить струнку, хоч і спрощену модель атома Бора, що узгоджується з розподілом Планка.

Опублікувавши свої результати наприкінці 1900 року, сам Планк – і це видно з його публікацій – спочатку не вірив у те, що кванти – фізична реальність, а не зручна математична модель. Однак, коли через п'ять років Альберт Ейнштейн опублікував статтю, що пояснює фотоелектричний ефект на основі квантування енергії випромінювання, у наукових колах формулу Планка стали сприймати вже не як теоретичну гру, а як опис реального фізичного явища на субатомному рівні, що доводить квантову природу енергії.

Постійна Планка фігурує у всіх рівняннях та формулах квантової механіки. Вона, зокрема, визначає масштаби, починаючи з яких набирає чинності принцип невизначеності Гейзенберга. Грубо кажучи, стала Планка вказує нам нижню межу просторових величин, після якого не можна не брати до уваги квантові ефекти. Для піщинок, скажімо, невизначеність твору їхнього лінійного розміру на швидкість настільки незначна, що нею можна знехтувати. Іншими словами, постійна Планка проводить кордон між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де набувають чинності закони квантової механіки. Будучи отримана лише для теоретичного опису одиничного фізичного явища, постійна Планка незабаром стала однією з фундаментальних констант теоретичної фізики, що визначаються самою природою світобудови.

Макс Карл Ернст Людвіг ПЛАНК

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

Німецький фізик. Народився м. Кіль у сім'ї професора юриспруденції. Будучи піаністом-віртуозом, Планк у юності був змушений зробити нелегкий вибір між наукою та музикою (розповідають, що перед першою світовою війною на дозвіллі піаніст Макс Планк часто становив дуже професійний класичний дует зі скрипалем Альбертом Ейнштейном. - Прим. перекладача) Докторську дисертацію Закон термодинаміки Планк захистив у 1889 році в Мюнхенському університеті - і в тому ж році став викладачем, а з 1892 - професором Берлінського університету, де і пропрацював до свого виходу на пенсію в 1928 році. Планк по праву вважається одним із батьків квантової механіки. Сьогодні його ім'я має цілу мережу німецьких науково-дослідних інститутів.

Світло є формою променистої енергії, яка поширюється у просторі у вигляді електромагнітних хвиль. У 1900 році вчений Макс Планк - один із основоположників квантової механіки - запропонував теорію, згідно з якою промениста енергія випускається і поглинається не безперервним хвильовим потоком, а окремими порціями, які отримали назву квантів (фотонів).

Енергія, що переноситься одним квантом, дорівнює: E = hv,де v- Частота випромінювання, а h – елементарний квант дії,представляє собою нову універсальну константу, що отримала незабаром назву постійна Планка(за сучасними даними h = 6,626 × 10 -34 Дж · с).

В 1913 Нільс Бор створив струнку, хоча і спрощену модель атома, що узгоджується з розподілом Планка. Бор запропонував теорію випромінювання, основою якої поклав такі постулати:

1. В атомі існують стаціонарні стани, перебуваючи в якому атом не випромінює енергії. Стаціонарним станам атома відповідають стаціонарні орбіти, якими рухаються електрони;

2. При переході електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу (з одного стаціонарного стану до іншого) випромінюється або поглинається квант енергії hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n| , де ν - Частота випромінюваного кванта, E i – енергія стану, з якого переходить, а E n- Енергія стану, в який переходить електрон.

Якщо електрон під будь-яким впливом переходить з орбіти, близької до ядру на якусь іншу більш віддалену, то енергія атома збільшується, але потрібна витрата зовнішньої енергії. Але такий збуджений стан атома малостійкий і електрон падає назад до ядра на ближчу можливу орбіту.

А коли електрон перескакує (падає) на орбіту, що лежить ближче до ядра атома, то втрачена атомом енергія перетворюється на один квант променистої енергії, що випускається атомом.

Відповідно, будь-який атом може випромінювати широкий спектр пов'язаних між собою дискретних частот, який залежить від орбіт електронів у складі атома.

Атом водню складається з протона і електрона, що рухається навколо нього. Якщо електрон поглинає порцію енергії, то атом перетворюється на збуджений стан. Якщо ж електрон віддає енергію, то атом переходить із вищого в менш високий енергетичний стан. Зазвичай переходи з вищого енергетичного стану в менш високий супроводжуються випромінюванням енергії у формі світла. Проте, можливі також безвипромінні переходи. І тут атом перетворюється на менш високий енергетичний стан без випромінювання світла, а надлишок енергії віддає, наприклад, іншому атому за її зіткненні.

Якщо атом, переходячи з одного енергетичного стану в інший, випромінює спектральну лінію з довжиною хвилі λ, то відповідно до другого постулату Бору випромінюється енергія Ерівна: , де h- Постійна Планка; c- швидкість світла.

Сукупність всіх спектральних ліній, які може випромінювати атом, називається його спектром випромінювання.

Як показує квантова механіка, спектр атома водню виражається формулою:

, де R- Постійна, звана постійною Рідберга; n 1 та n 2 числа, причому n 1 < n 2 .

Кожна спектральна лінія характеризується парою квантових чисел n 2 та n 1 . Вони вказують енергетичні рівні атома відповідно до та після випромінювання.

При переході електронів із збуджених енергетичних рівнів на перший ( n 1 = 1; відповідно n 2 = 2, 3, 4, 5 ...) утворюється серія Лаймана.Всі лінії серії Лаймана знаходяться в ультрафіолетовомудіапазоні.

Переходи електронів із збуджених енергетичних рівнів на другий рівень ( n 1 = 2; відповідно n 2 = 3,4,5,6,7…) утворюють серію Бальмера. Перші чотири лінії (тобто при n 2 = 3, 4, 5, 6) знаходяться у видимому спектрі, інші (тобто при n 2 = 7, 8, 9) в ультрафіолетовому.

Тобто, видимі спектральні лінії цієї серії виходять, якщо електрон перескакує на другий рівень (другу орбіту): червона – з 3-ї орбіти, зелена – з 4-ої орбіти, синя – з 5-ої орбіти, фіолетова – з 6-ї ой орбіти.

Переходи електронів із збуджених енергетичних рівнів на третій ( n 1 = 3; відповідно n 2 = 4, 5, 6, 7 ...) утворюють серію Пашена. Усі лінії серії Пашена розташовані в інфрачервономудіапазоні.

Переходи електронів із збуджених енергетичних рівнів на четвертий ( n 1 = 4; відповідно n 2 = 6, 7, 8 ...) утворюють серію Бреккет.Всі лінії серії знаходяться у далекому інфрачервоному діапазоні.

Також у спектральних серіях водню виділяють серії Пфунда та Хемпфрі.

Спостерігаючи лінійний спектр атома водню у видимій області (серію Бальмера) та вимірюючи довжину хвилі λ спектральних ліній цієї серії, можна визначити постійну Планку.

У системі СІ розрахункова формула для знаходження постійної Планки при виконанні лабораторної роботи набуде вигляду:

,

де n 1 = 2 (серія Бальмера); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ – довжина хвилі ( нм)

Постійна Планка фігурує у всіх рівняннях та формулах квантової механіки. Вона, зокрема, визначає масштаби, починаючи з яких набирає чинності принцип невизначеності Гейзенберга. Грубо кажучи, стала Планка вказує нам нижню межу просторових величин, після якого не можна не брати до уваги квантові ефекти. Для піщинок, скажімо, невизначеність твору їхнього лінійного розміру на швидкість настільки незначна, що нею можна знехтувати. Іншими словами, постійна Планка проводить кордон між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де набувають чинності закони квантової механіки. Будучи отримана лише для теоретичного опису одиничного фізичного явища, постійна Планка незабаром стала однією з фундаментальних констант теоретичної фізики, що визначаються самою природою світобудови.

Робота може виконуватися як на лабораторній установці, так і комп'ютері.

ПЛАНКА ПОСТОЯНА
h, одна з універсальних числових констант природи, що входить до багатьох формул і фізичних законів, що описують поведінку матерії та енергії в масштабах мікросвіту. Існування цієї константи було встановлено у 1900 р. професором фізики Берлінського університету М.Планком у роботі, що заклала основи квантової теорії. Їм же було надано попередню оцінку її величини. Прийняте нині значення постійної Планка дорівнює (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 Дж*с. Планк зробив це відкриття, намагаючись знайти теоретичне пояснення спектра випромінювання, що випускається нагрітими тілами. Таке випромінювання випускають всі тіла, що складаються з великої кількості атомів, при будь-якій температурі вище абсолютного нуля, проте воно стає помітним лише при температурах, близьких до температури кипіння води 100 ° С і вище за неї. Крім того, воно охоплює весь спектр частот від радіочастотного діапазону до інфрачервоної, видимої та ультрафіолетової областей. В області видимого світла випромінювання стає досить яскравим приблизно за 550° С. Залежність інтенсивності випромінювання за одиницю часу від частоти характеризується спектральними розподілами, представленими на рис. 1 для кількох значень температури. Інтенсивність випромінювання при даному значенні частоти є кількість енергії, що випромінюється у вузькій смузі частот в околиці даної частоти. Площа кривої пропорційна повній енергії, що випромінюється на всіх частотах. Як неважко бачити, ця площа швидко збільшується із підвищенням температури.

Планк хотів вивести теоретично функцію спектрального розподілу і знайти пояснення двох простих встановлених експериментально закономірностей: частота, що відповідає найбільш яскравому світінню нагрітого тіла, пропорційна абсолютній температурі, а повна енергія, що випромінюється за 1 з одиничним майданчиком поверхні абсолютно чорного тіла, - четвертого ступеня його абсолютної . Першу закономірність можна виразити формулою

Де nm - частота, що відповідає максимальній інтенсивності випромінювання, Т - абсолютна температура тіла, а a - постійна, яка залежить від властивостей випромінюючого об'єкта. Друга закономірність виражається формулою

Де Е - повна енергія, що випромінюється одиничним майданчиком поверхні за 1 с, s - постійна, що характеризує випромінюючий об'єкт, а Т - абсолютна температура тіла. Перша формула називається законом усунення Вина, а друга – законом Стефана – Больцмана. Планк прагнув виходячи з цих законів вивести точне вираз для спектрального розподілу випромінюваної енергії за будь-якої температурі. Універсальний характер явища можна було пояснити з позицій другого початку термодинаміки, згідно з яким теплові процеси, що протікають спонтанно у фізичній системі, завжди йдуть у напрямку встановлення в системі теплової рівноваги. Уявімо, що два порожнисті тіла А і В різної форми, різного розміру та з різного матеріалу з однією температурою звернені один до одного, як показано на рис. 2. Якщо припустити, що з А в В приходить більше випромінювання, ніж з В А, то тіло В неминуче ставало б теплішим за рахунок А і рівновага мимоволі порушувалося б. Така можливість виключається другим початком термодинаміки, а отже, обидва тіла повинні випромінювати однакову кількість енергії, і, отже, величина s у формулі (2) не залежить від розміру та матеріалу випромінюючої поверхні, за умови, що остання є якоюсь порожниною. Якщо порожнини розділити кольоровим екраном, який фільтрував і відбивав назад все випромінювання, крім випромінювання з будь-якої однієї частотою, все сказане залишилося б справедливим. Це означає, що кількість випромінювання, що випускається кожною порожниною в кожній ділянці спектра, те саме, і функція спектрального розподілу для порожнини носить характер універсального закону природи, причому величина a у формулі (1), подібно до величини s, є універсальною фізичною константою.

Планк, який добре володів термодинамікою, віддав перевагу саме такому вирішенню проблеми і, діючи методом проб і помилок, знайшов термодинамічну формулу, яка дозволяла обчислювати функцію спектрального розподілу. Отримана формула погодилася з усіма експериментальними даними, що були, і, зокрема, з емпіричними формулами (1) і (2). Щоб пояснити це, Планк скористався хитромудрим хитрощом, підказаним другим початком термодинаміки. Справедливо вважаючи, що термодинаміка речовини краще вивчена, ніж термодинаміка випромінювання, він зосередив свою увагу переважно на речовині стін порожнини, а не на випромінюванні всередині неї. Оскільки постійні, що входять до законів Вина і Стефана - Больцмана, не залежать від природи речовини, Планк мав право робити будь-які припущення щодо матеріалу стін. Він вибрав модель, в якій стінки складаються з величезної кількості крихітних електрично заряджених осциляторів, кожен зі своєю частотою. Осцилятори під впливом падаючого ними випромінювання можуть коливатися, випромінюючи у своїй енергію. Весь процес можна було досліджувати з добре відомих законів електродинаміки, тобто. функцію спектрального розподілу можна було визначити, обчисливши середню енергію осциляторів із різними частотами. Звернувши послідовність міркувань, Планк, виходячи з вгаданої ним правильної функції спектрального розподілу, знайшов формулу для середньої енергії U осцилятора з частотою n порожнини, що знаходиться в рівновазі при абсолютній температурі Т:

Де b - величина, що визначається експериментально, а k - постійна (називається постійною Больцмана, хоча вперше була введена Планком), яка фігурує в термодинаміці та кінетичній теорії газів. Оскільки ця стала зазвичай входить з множником Т, зручно ввести нову постійну h = bk. Тоді b = h/k та формулу (3) можна переписати у вигляді

Нова постійна h і є постійною Планкою; обчислене Планком її значення становило 6,55Ч10-34 ДжЧс, що лише приблизно на 1% відрізняється від сучасного значення. Теорія Планка дозволила виразити величину s у формулі (2) через h, k і швидкість світла з:

Цей вираз узгоджувався з експериментом у межах тієї точності, з якою були відомі константи; пізніше більш точні виміри не виявили розбіжностей. Таким чином, проблема пояснення функції спектрального розподілу звелася до "простішого" завдання. Потрібно було пояснити, який фізичний зміст постійної h або, вірніше, твори hn. Відкриття Планка полягало в тому, що пояснити її фізичний зміст можна лише ввівши в механіку зовсім нове поняття "кванту енергії". 14 грудня 1900 року на засіданні Німецького фізичного товариства Планк у своїй доповіді показав, що формулу (4), а тим самим і інші формули можна пояснити, якщо припустити, що осцилятор з частотою n обмінюється енергією з електромагнітним полем не безперервно, а ніби ступенями, набуваючи і втрачаючи свою енергію дискретними порціями, квантами, кожен із яких дорівнює hn.
Див. також
ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ ;
ТЕПЛОТА;
Термодинаміка.
Наслідки зі зробленого Планком відкриття викладені у статтях ФОТОЕЛЕКТРИЧНИЙ ЕФЕКТ;
КОМПТОНУ ЕФЕКТ;
АТОМ;
АТОМА БУДОВА;
КВАНТОВА МЕХАНІКА . Квантова механіка є загальною теорією явищ у масштабі мікросвіту. Відкриття Планка виступає нині як важливий наслідок особливого характеру, що випливає з рівнянь цієї теорії. Зокрема, виявилося, що воно має силу для всіх процесів обміну енергією, що відбуваються при коливальному русі, наприклад, в акустиці та в електромагнітних явищах. Їм пояснюється висока проникаюча здатність рентгенівського випромінювання, частоти якого у 100-10 000 разів перевищують частоти, характерні для видимого світла, і кванти якого мають відповідно більш високу енергію. Відкриття Планка є основою всієї хвильової теорії матерії, що має справу з хвильовими властивостями елементарних частинок та їх комбінацій. З теорії Максвелла відомо, що пучок світла з енергією Е несе імпульс р, рівний

Де з – швидкість світла. Якщо кванти світла розглядати як частинки, кожна з яких має енергію hn, то природно припустити наявність кожного з них імпульсу p, рівного hn/c. Фундаментальне співвідношення, що зв'язує довжину хвилі l з частотою n і швидкістю світла, має вигляд

Отже вираз імпульсу можна записати як h/l. У 1923 аспірант Л. де Бройль висловив припущення, що не тільки світла, а й усім формам матерії властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм, що виражається у співвідношеннях

Між характеристиками хвилі та частки. Ця гіпотеза підтвердилася, що зробило постійну Планку універсальною фізичною константою. Її роль виявилася значно значнішою, ніж можна було б припускати від початку.
ЛІТЕРАТУРА
Квантова метрологія та фундаментальні константи. М., 1973 р. Шепф Х.-Г. Від Кірхгофа до Планка. М., 1981

Енциклопедія Кольєра. - Відкрите суспільство. 2000 .

Дивитись що таке "ПЛАНКА ПОСТІЙНА" в інших словниках:

- (квант дії) основна постійна квантова теорія (див. Квантова механіка), названа на ім'я М. Планка. Планка постійна h ??6,626.10 34 Дж.с. Часто застосовується величина. = h/2????1,0546.10 34 Дж.с, яку також називають Планка постоянная … Великий Енциклопедичний словник

- (Квант дії, позначається h), фундаментальна фіз. константа, що визначає широке коло фіз. явищ, для яких істотна дискретність величин з розмірністю дії (див. КВАНТОВА МЕХАНІКА). Введено ньому. фізиком М. Планком у 1900 при… Фізична енциклопедія

- (квант дії), основна стала квантової теорії (див. Квантова механіка). Названа на ім'я М. Планка. Планка стала h≈6,626·10 34 Дж·c. Часто застосовується величина h = h/2π≈1,0546·10 34 Джс, також називається Планка постійною. * * *… … Енциклопедичний словник

Постійна Планка (квант дії) – основна константа квантової теорії, коефіцієнт, що зв'язує величину енергії електромагнітного випромінювання з його частотою. Також має сенс кванта дії та кванта моменту імпульсу. Введена в науковий ужиток … Вікіпедія

Квант дії (Див. Дія), фундаментальна фізична стала (Див. Фізичні постійні), що визначає широке коло фізичних явищ, для яких істотна дискретність дії. Ці явища вивчаються в квантовій механіці. Велика Радянська Енциклопедія

- (Квант дії), осн. постійна квантова теорія (див. Квантова механіка). Названа на ім'я М. Планка. П. п. h 6,626 * 10 34 Дж * с. Часто застосовується величина Н = h/2ПІ 1,0546 * 1034 Дж * с, також зв. П. п... Природознавство. Енциклопедичний словник

Фундаментальна фіз. постійна, квант дії, що має розмірність добутку енергії на якийсь час. Визначає фіз. явища мікросвіту, для яких характерна дискретність фіз. величин із розмірністю дії (див. Квантова механіка). За величиною… … Хімічна енциклопедія

Одна з абсолютних фізич. констант, що має розмірність дії (енергія X час); у системі CGS П. п. hрівна (6,62377 + 0,00018). 10 27 ерг x сек (+0,00018 можлива похибка у вимірі). Вперше було запроваджено М. Планком (М. Planck, 1900) в… … Математична енциклопедія

Квант дії, одна з осн. Постійна фізика, що відображає специфіку закономірностей в мікросвіті і відіграє фундаментальну роль у квантовій механіці. П. п. h (6,626 0755 ± 0,000 0040) * 1034 Дж * с. Часто користуються величиною Л = й/2я = (1,054572 66 ± … Великий енциклопедичний політехнічний словник

Планка постійна (квант дії)- Одна з фундаментальних світових постійних (констант), що грає визначальну роль у мікросвіті, що проявляється в існуванні дискретних властивостей у мікрооб'єктів та їх систем, що виражаються цілими квантовими числами, за винятком напівцілих ... ... Початки сучасного природознавства

Книги

• Всесвіт відкриває свої таємниці, Смирнов О., Книга присвячена проблемам фізики та астрономії, що існують у науці десятки та сотні років від Г. Галілея, І. Ньютона, А. Ейнштейна до наших днів. Книга є збіркою вибраних… Категорія:

Матеріал із вільної російської енциклопедії «Традиція»

Значення h	Одиниці
6,626   070  040(81) 10 −34	Дж∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	еВ∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	ерг/c

Постійна Планка , що позначається як h, є фізичною постійною, що використовується для опису величини кванта дії квантової механіки. Ця постійна вперше з'явилася в роботах М. Планка, присвячених тепловому випромінюванню, і тому названа на його честь. Вона присутня як коефіцієнт між енергією Eта частотою ν фотона у формулі Планка:

Швидкість світла cпов'язана з частотою ν та довжиною хвилі λ співвідношенням:

З огляду на це співвідношення Планка записується так:

Часто застосовується величина

Дж c,

Ерг c,

ЕВ c,

звана редукована (або раціоналізована) постійна Планка або.

Постійну Діраку зручно використовувати тоді, коли застосовується кутова частота ω , що вимірюється в радіанах за секунду, замість звичайної частоти ν , що вимірюється кількістю циклів за секунду. Так як ω = 2π ν , то справедлива формула:

Згідно з гіпотезою Планка, згодом підтвердженою енергія атомних станів є квантованою. Це призводить до того, що нагріта речовина випромінює електромагнітні кванти або фотони певних частот, спектр яких залежить від хімічного складу речовини.

У Юнікоді постійна Планка займає позицію U+210E (h), а постійна Дірака U+210F (ħ).

Зміст 1 Величина 2 Походження постійної Планка 2.1 Випромінювання чорного тіла 2.2 Фотоефект 2.3 Структура атома 2.4 Принцип невизначеності 2.5 Спектр гальмівного рентгенівського випромінювання 3 Фізичні константи, пов'язані з постійною Планка 3.1 Маса спокою електрона 3.2 Постійна Авогадро 3.3 Елементарний заряд 3.4 Магнетон Бору та ядерний магнетон 4 Визначення з експериментів 4.1 Постійна Джозефсона 4.2 Баланс потужності 4.3 Магнітний резонанс 4.4 Постійна Фарадея 4.5 5 Постійна Планка у системі одиниць СІ 6 Постійна Планка теоретично нескінченної вкладеності матерії 7 Див. також 8 Посилання 9 Література 10 Зовнішні посилання

Величина

Постійна Планка має розмірність енергії, помноженої на якийсь час, як і розмірність дії. У міжнародній системі одиниць СІ постійна Планка виявляється у одиницях Дж с. Таку ж розмірність має добуток імпульсу на відстань у вигляді Н м с, а також момент імпульсу.

Значення постійної Планка дорівнює:

Дж з еВ с.

Дві цифри між дужками позначають невизначеність у двох останніх цифрах значення постійної Планки (дані оновлюються приблизно кожні 4 роки).

Походження постійної Планка

Випромінювання чорного тіла

Основна стаття: Формула Планка

Наприкінці 19 століття Планк досліджував проблему випромінювання чорного тіла, яку за 40 років до цього сформулював Кірхгоф. Нагріті тіла світяться тим сильніше, що вища їх температура і більше внутрішня теплова енергія. Теплота розподіляється між усіма атомами тіла, приводячи їх у рух один щодо одного і до збудження електронів в атомах. При переході електронів до стійких станів випромінюються фотони, які можуть знову поглинатися атомами. При кожній температурі можливий стан рівноваги між випромінюванням і речовиною, причому частка енергії випромінювання в загальній енергії системи залежить від температури. У стані рівноваги з випромінюванням абсолютно чорне тіло не тільки поглинає все падаюче на нього випромінювання, але й випромінює саме ту ж кількість енергії, за певним законом розподілу енергії за частотами. Закон, що пов'язує температуру тіла з потужністю загальної енергії, що випромінюється з одиниці поверхні тіла, носить назву закон Стефана-Больцмана і був встановлений в 1879-1884 рр..

При нагріванні збільшується не тільки загальна кількість енергії, що випромінюється, але змінюється і склад випромінювання. Це видно з того, що змінюється колір тіл, що нагріваються. Відповідно до закону усунення Вина 1893 р., заснованому на принципі адіабатичного інваріанту, кожної температури можна обчислити довжину хвилі випромінювання, коли він тіло світиться найбільш сильно. Він зробив досить точну оцінку форми енергетичного спектру чорного тіла при високих частотах, але не зміг пояснити ні форму спектра, ні його поведінку за низьких частот.

Планк припустив, що поведінка світла подібна до руху набору безлічі однакових гармонічних осциляторів. Він вивчав зміну ентропії цих осциляторів залежно від температури, намагаючись обґрунтувати закон Вина, і знайшов відповідну математичну функцію спектру чорного тіла.

Однак невдовзі Планк зрозумів, що окрім його рішення можливі й інші, що призводять до інших значень ентропії осциляторів. В результаті він був змушений використовувати замість феноменологічного підходу статистичну фізику, що відкидав їм раніше, що він описував як "акт відчаю… Я був готовий пожертвувати будь-якими моїми попередніми переконаннями у фізиці." Одним із нових прийнятих Планком умов було:

інтерпретувати U N ( енергія коливань N осциляторів ) не як безперервну необмежено подільну величину, бо як дискретну величину, що складається з суми обмежених рівних частин. Позначимо кожну таку частину як елемента енергії через ε;

З цією новою умовою Планк фактично вводив квантованість енергії осциляторів, говорячи, що це "чисто формальне припущення... насправді я не думав про це глибоко...", проте це призвело до справжньої революції у фізиці. Використання нового підходу до закону усунення Вина показало, що "елемент енергії" повинен бути пропорційний частоті осцилятора. Це була перша версія того, що зараз називається "формула Планка":

Планку вдалося визначити значення hз експериментальних даних із випромінювання чорного тіла: його результат був 6,55 10 -34 Дж с, з точністю 1,2% від прийнятого зараз значення. Він також зміг вперше визначити k B з тих же даних та своєї теорії.

До теорії Планка передбачалося, що енергія тіла може бути будь-якою, будучи безперервною функцією. Це еквівалентно тому, що елемент енергії ε (різниця між дозволеними рівнями енергії) дорівнює нулю, отже має дорівнювати нулю і h. Виходячи з цього слід розуміти твердження про те, що "постійна Планка дорівнює нулю в класичній фізиці" або що "класична фізика є межею квантової механіки при прагненні постійної Планки до нуля". Внаслідок дещиці постійної Планка вона майже не проявляється у звичайному людському досвіді і до робіт Планка була непомітна.

Проблема чорного тіла була переглянута в 1905 р., коли Релей і Джинс з одного боку, і Ейнштейн з іншого боку, незалежно довели, що класична електродинаміка не може обґрунтувати спостережуваний спектр випромінювання. Це призвело до так званої "ультрафіолетової катастрофи", позначеної таким чином Еренфестом у 1911 р. Зусилля теоретиків (разом з роботою Ейнштейна з фотоефекту) призвели до визнання того, що постулат Планка про квантування рівнів енергії є не простим математичним формалізмом, а важливим про фізичну реальність. Перший Сольвіївський конгрес у 1911 р. був присвячений "теорії радіації та квантів". Макс Планк у 1918 р. отримав Нобелівську премію з фізики "за визнання заслуг у розвитку фізики та відкриття кванта енергії".

Фотоефект

Основна стаття: Фотоефект

Фотоефект полягає в емісії електронів (називаються фотоелектронами) із поверхні при освітленні її світлом. Вперше він спостерігався Беккерелем у 1839 р., хоча зазвичай згадується Генріх Герц, який опублікував у 1887 р. велике дослідження з цієї теми. Столетів у 1888–1890 роках. зробив кілька відкриттів у сфері фотоефекту, зокрема вивів перший закон зовнішнього фотоефекту. Інше важливе дослідження фотоефекту опублікував Ленард в 1902 р. Хоча Ейнштейн не проводив сам експериментів з фотоефекту, але його робота 1905 розглядала ефект на основі світлових квантів. Це принесло Ейнштейну нобелівську премію в 1921 р., коли його передбачення були підтверджені експериментальною роботою Міллікена. У цей час теорія фотоефекту Ейнштейна розглядалася як більша, ніж його теорія відносності.

До роботи Ейнштейна кожне електромагнітне випромінювання розглядалося у вигляді набору хвиль, що мають свою "частоту" і "довжину хвилі". Енергія, що переноситься хвилею за одиницю часу, називається інтенсивністю. Аналогічні параметри мають інші види хвиль, наприклад звукова хвиля або хвиля на воді. Однак перенесення енергії, пов'язаної з фотоефектом, не узгоджується з хвильовою картиною світла.

Кінетична енергія фотоелектронів, що з'являються у фотоефекті, може бути виміряна. Виявляється, що вона залежить від інтенсивності світла, але залежить лінійно від частоти. При цьому збільшення інтенсивності світла призводить не до збільшення кінетичної енергії фотоелектронів, а збільшення їх кількості. Якщо частота занадто мала і кінетична енергія фотоелектронів порядку нуля, то фотоефект зникає, незважаючи на значну інтенсивність світла.

Згідно з поясненням Ейнштейна, у цих спостереженнях проявляється квантова природа світла; енергія світла переноситься малими "пакетами" чи квантами, а чи не як безперервної хвилі. Величина цих "пакетів" енергії, які пізніше назвали фотонами, була тією самою, що й у "елементів енергії" Планка. Це призвело до сучасного вигляду формули Планка для фотонної енергії:

Постулат Ейнштейна був доведений експериментально: постійна пропорційність між частотою світла ν та енергією фотона Eвиявилася рівною постійною Планка h.

Структура атома

Основна стаття: Постулати Бора

Нільс Бор представив першу квантову модель атома в 1913 р., намагаючись позбавитися труднощів класичної моделі атома Резерфорда. Згідно з класичною електродинамікою, точковий заряд при обертанні навколо нерухомого центру повинен випромінювати електромагнітну енергію. Якщо така картина справедлива для електрона в атомі при обертанні навколо ядра, то з часом електрон втратить енергію і впаде на ядро. Для подолання цього парадоксу Бор запропонував вважати, аналогічно тому, як це має місце у фотонів, що електрон у водневому атомі повинен мати квантовані енергії E n:

де R∞ є експериментально певна константа (постійна Рідберга в одиницях зворотної довжини), з- швидкість світла, n- ціле число ( n = 1, 2, 3, …), Z- Порядковий номер хімічного елемента в таблиці Менделєєва, рівний одиниці для атома водню. Електрон, який потрапив на нижній енергетичний рівень ( n= 1), знаходиться в основному стані атома і вже не може, в силу поки що не визначених у квантовій механіці причин зменшити свою енергію. Такий підхід дозволив Бору прийти до формули Рідберга, що емпірично описує спектр випромінювання атома водню, і обчислити значення постійної Рідберга. R∞ через інші фундаментальні константи.

Бор також запровадив величину h/2π , відому як редукована постійна Планка або як квант моменту імпульсу. Бор припускав, що визначає модуль моменту імпульсу кожного електрона в атомі. Але це виявилося неточним, незважаючи на покращення теорії Бора Зоммерфельдом та іншими. Більш коректною виявилася квантова теорія, у вигляді матричної механіки Гейзенберга в 1925 р. і у вигляді рівняння Шредінгера в 1926 р. При цьому постійна Дірака залишилася фундаментальним квантом моменту імпульсу. Якщо Jє загальний момент імпульсу системи з інваріантністю обертання; J zє момент імпульсу, що вимірюється вздовж виділеного напрямку, то ці величини можуть мати лише такі значення:

Принцип невизначеності

Постійна Планка міститься також у виразі принципу невизначеності Вернера Гейзенберга. Якщо брати велику кількість частинок в тому самому стані, то невизначеність в їх положенні Δ x, і невизначеність у їхньому імпульсі (у тому самому напрямку), Δ p, підпорядковуються співвідношенню:

де невизначеність задається як середньоквадратичне відхилення вимірюваної величини від її математичного очікування. Існують й інші подібні пари фізичних величин, котрим справедливе співвідношення невизначеностей.

У квантовій механіці постійна Планка входить у вираз для комутатора між оператором положення та оператором імпульсу:

де δ ij є символом Кронекера.

Спектр гальмівного рентгенівського випромінювання

При взаємодії електронів із електростатичним полем атомних ядер виникає гальмівне випромінювання у вигляді рентгенівських квантів. Відомо, що частотний спектр гальмівного рентгенівського випромінювання має точну верхню межу, яка називається фіолетовою межею. Її існування випливає із квантових властивостей електромагнітного випромінювання та закону збереження енергії. Справді,

де - швидкість світла,

- Довжина хвилі рентгенівського випромінювання,

- Заряд електрона,

– прискорююча напруга між електродами рентгенівської трубки.

Тоді постійна Планка дорівнюватиме:

Фізичні константи, пов'язані з постійною Планка

Список констант, вказаних нижче, заснований на даних 2014 CODATA. . Приблизно 90 % неточності у цих константах пов'язані з неточністю визначення постійної Планка, як це видно з квадрата коефіцієнта кореляції Пірсона ( r 2 > 0,99, r>0,995). Якщо порівнювати з іншими константами, постійна Планка відома з точністю порядку при невизначеності виміру 1 σ .Ця точність значно краще, ніж у універсальної газової постійної.

Маса спокою електрона

Як правило, постійна Рідберга R∞ (в одиницях зворотної довжини) визначається через масу m e та інші фізичні константи:

Постійна Рідберга може бути визначена дуже точно ( ) із спектру атома водню, тоді як для маси електрона немає прямого способу вимірювання. Тому визначення маси електрона використовується формула:

де cє швидкість світла та α є. Швидкість світла досить точно визначається в системі одиниць СІ, як і постійна тонка структура ( ). Тому неточність визначення маси електрона залежить тільки від неточності постійної планки. r 2 > 0,999).

Постійна Авогадро

Основна стаття: Число Авогадро

Число Авогадро N A визначається як відношення маси одного моля електронів до маси одного електрона. Для її знаходження потрібно взяти масу одного моля електронів у вигляді "відносної атомної маси" електрона A r (e), що вимірюється в пастці Пеннінга (), помноженої на одиницю молярної маси M u яка у свою чергу визначається як 0,001 кг/моль. В результаті виходить:

Залежність числа Авогадро від постійної Планки ( r 2 > 0,999) повторюється і інших постійних, пов'язаних із кількістю речовини, наприклад, для атомної одиниці маси. Невизначеність у значенні постійної Планки обмежує значення атомних мас і частинок в одиницях системи СІ, тобто в кілограмах. У той самий час відносини мас частинок відомі з найкращою точністю.

Елементарний заряд

Зоммерфельд спочатку визначав постійну тонку структуру α так:

де eє елементарний електричний заряд, ε 0 – (називається також діелектричною проникністю вакууму), μ 0 - Постійна магнітна або магнітна проникність вакууму. Останні дві постійні мають фіксовані значення у системі одиниць СІ. Значення α може бути визначено експериментально шляхом вимірювання g-фактора електрона g e та подальшого порівняння зі значенням, що випливає з квантової електродинаміки.

В даний час найбільш точне значення елементарного електричного заряду виходить із наведеної вище формули:

Магнетон Бору та ядерний магнетон

Основні статті: Магнетон Бора , Ядерний магнетон

Магнетон Бору та ядерний магнетон є одиницями, що використовуються для опису магнітних властивостей електрона та атомних ядер відповідно. Магнетон Бора є магнітний момент, який очікується у електрона, якби він поводився як заряджена частка, що обертається відповідно до класичної електродинаміки. Його значення виводиться через постійну діраку, елементарний електричний заряд і масу електрона. Всі ці величини виводяться через постійну Планку, що результує залежність від h ½ ( r 2 > 0,995) може бути знайдена з урахуванням формули:

Ядерний магнетон має схоже визначення, з тією різницею, що протон значно масивніший за електрон. Відношення електронної відносної атомної маси до протонної відносної атомної маси може бути визначено з великою точністю ( ). Для зв'язку між обома магнетонами можна записати:

Визначення з експериментів

Метод	Значення h, 10 –34 Дж∙с	Точність визначення
Баланс потужності	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Рентгенівська щільність кристала	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Постійна Джозефсона	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
Магнітний резонанс	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Постійна Фарадея	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 прийняте значення	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Для п'яти різних методів вказано дев'ять недавніх вимірювань постійної планки. У разі, якщо є більше одного виміру, вказується середньозважене значення hзгідно з методикою CODATA.

Постійна Планка може бути визначена із спектру випромінюючого чорного тіла або кінетичної енергії фотоелектронів, як це було зроблено на початку ХХ століття. Однак ці методи не найточніші. Значення hзгідно CODATA засноване на базі трьох вимірів методом балансу потужностей добутку величин K J 2 R K та одного міжлабораторного виміру молярного об'єму кремнію, в основному методом балансу потужностей до 2007 р. у США в National Institute of Standards and Technology (NIST). Інші вимірювання, вказані в таблиці, не вплинули на результат через недостатню точність.

Є як практичні, і теоретичні проблеми щодо h. Так, найбільш точні методи балансу потужності та рентгенівської густини кристала не повністю узгоджуються один з одним за своїми результатами. Це може бути наслідком переоцінки точності цих методах. Теоретичні проблеми випливають із те, що це методи, крім рентгенівської щільності кристала, засновані на теоретичної основі ефекту Джозефсона і квантового ефекту Холла. При певній можливій неточності цих теорій виникне і неточність у визначенні постійної Планки. При цьому отримане значення постійної Планки вже не може використовуватися як тест для перевірки цих теорій, щоб уникнути замкнутого логічного кола. Позитивним моментом є те, що є незалежні статистичні методи перевірки цих теорій.

Постійна Джозефсона

Основна стаття: Ефект Джозефсона

Постійна Джозефсона K J пов'язує різницю потенціалів U, що виникає в ефект Джозефсона в "контактах Джозефсона", з частотою ν мікрохвильового випромінювання. З теорії досить суворо випливає вираз:

Постійна Джозефсона може бути виміряна шляхом порівняння з різницею потенціалів, що виникають у батареї контактів Джозефсона. Для вимірювання різниці потенціалів використовують компенсацію електростатичної сили силою гравітації. З теорії випливає, після заміни електричного заряду eна його значення через фундаментальні постійні (див. вище Елементарний заряд ), вираз для постійної Планка через K J:

Баланс потужності

У цьому методі здійснюється порівняння двох видів потужності, одна з яких вимірюється в системі одиниць СІ у ВАТ, а інша вимірюється в умовних електричних одиницях. З визначення умовногоВатта W 90 , він дає міру для твору K J 2 R K в одиницях СІ, де R K є стала Клітцинга, що з'являється в квантовому ефекті Холла. Якщо теоретичне трактування ефекту Джозефсона та квантового ефекту Холла вірна, тоді R K = h/e 2 , та вимір K J 2 R K призводить до визначення постійної Планка:

Магнітний резонанс

Основна стаття: Гіромагнітне відношення

Гіромагнітне відношення γ є коефіцієнтом пропорційності між частотою ν ядерного магнітного резонансу (або електронного парамагнітного резонансу для електронів), та прикладеним магнітним полем B: ν = γB. Хоча є труднощі у визначенні гіромагнітного відношення через неточність виміру Bдля протонів у воді при 25 °C вона відома з кращою точністю, ніж 10 -6 . Протони частково "екрануються" від прикладеного магнітного поля електрона молекул води. Такий самий ефект призводить до хімічному зрушенню у ядерно-магнітній спектроскопії, і позначається штрихом у символу гіромагнітного відношення, γ′ p. Гіромагнітне відношення пов'язане з магнітним моментом екранованого протону μ′ p , спіновим квантовим числом S (S=1/2 для протонів) та постійної Дірака:

Відношення магнітного моменту екранованого протону μ′ p до магнітного моменту електрона μ e може бути виміряний незалежно з високою точністю, оскільки неточність магнітного поля на результаті позначається мало. Значення μ e, виражене в магнетонах Бора, дорівнює половині електронного g-фактора g e. Отже,

Подальше ускладнення пов'язане з тим, що для вимірювання γ′ p необхідний вимір електричного струму. Цей струм незалежно вимірюється в умовнихамперах, тому для переведення в ампери системи СІ потрібен коефіцієнт перерахунку. Символом Γ′ p-90 позначається вимірюване гіромагнітне відношення в умовних електричних одиницях (дозволене використання даних одиниць почалося з початку 1990 р.). Ця величина може вимірюватися двома способами, методом "слабкого поля" та методом "сильного поля", і коефіцієнт перерахунку в цих випадках виходить різним. Зазвичай для вимірювання постійної Планка використовується метод сильного поля та значення Γ′ p-90 (hi):

Після заміни виходить вираз для постійної Планка через Γ′ p-90 (hi):

Постійна Фарадея

Основна стаття: Постійна Фарадея

Постійна Фарадея Fє заряд одного моля електронів, рівний числу Авогадро N A , помноженому на елементарний електричний заряд e. Вона може бути визначена при ретельних експериментах з електролізу шляхом вимірювання кількості срібла, переміщеного з одного електрода на інший за даний час при заданому електричному струмі. Насправді вона вимірюється в умовних електричних одиницях, і позначається F 90 . Підставляючи значення N A і e, і переходячи від умовних електричних одиниць до одиниць СІ, отримують співвідношення для постійної планки:

Рентгенівська щільність кристала

Метод рентгенівської густини кристала є основним методом вимірювання постійної Авогадро N A , а через неї і постійною Планка h. Для знаходження N A береться відношення між об'ємом елементарного осередку кристала, що вимірюється методом рентгеноструктурного аналізу, і молярним об'ємом речовини. Використовуються кристали кремнію, оскільки вони доступні з високою якістю та чистотою завдяки технології, розвиненій під час виробництва напівпровідників. Об'єм елементарного осередку обчислюється з простору між двома кристалічними площинами, що позначаються d 220 . Молярний обсяг V m (Si) обчислюється через щільність кристала і атомну вагу кремнію, що використовується. Постійна Планка дається виразом:

Постійна Планка у системі одиниць СІ

Основна стаття: Кілограм

Як було зазначено вище, чисельне значення постійної Планки залежить від використовуваної системи одиниць. Її значення у системі одиниць СІ відомо з точністю 1,2∙10 –8 , хоча у атомних (квантових) одиницях вона визначається точно(В атомних одиницях шляхом вибору одиниць енергії та часу можна домогтися того, щоб постійна Дірака як редукована постійна Планка дорівнювала 1). Така сама ситуація має місце в умовних електричних одиницях, де постійна Планка (записується h 90 на відміну від позначення СІ) дається виразом:

де K J–90 та R K-90 є певними постійними. Атомні одиниці та умовні електричні одиниці зручно використовувати у відповідних областях, оскільки невизначеності в остаточному результаті залежать тільки від невизначеностей вимірювань, не вимагаючи додаткового коефіцієнта перерахунку, що вносить неточність, в систему СІ.

Існує низка пропозицій щодо модернізації значень існуючої системи базових одиниць СІ за допомогою фундаментальних фізичних констант. Це було зроблено для метра, що визначається через задане значення швидкості світла. Можливою наступною одиницею для перегляду є кілограм, чиє значення фіксується з 1889 масою малого циліндра з платиноиридиевого сплаву, що зберігається під трьома скляними ковпаками. Існує близько 80 копій таких стандартів маси, які періодично порівнюються з міжнародною одиницею маси. Точність вторинних стандартів змінюється згодом рахунок їх використання, до значень десятки микрограммов. Це приблизно відповідає неточності у визначенні постійної Планки.

На 24-й Генеральній конференції з заходів та ваг 17-21 жовтня 2011 року було одноголосно прийнято резолюцію, в якій, зокрема, запропоновано у майбутній ревізії Міжнародної системи одиниць (СІ) перевизначити одиниці вимірювань СІ таким чином, щоб постійна Планка дорівнювала точно 6,62606X 10 −34 Дж с, де Х замінює одну або більше значущих цифр, які будуть визначені надалі на підставі найбільш точних рекомендацій CODATA. . У цій же резолюції запропоновано так само визначити як точні значення постійну Авогадро, і .

Постійна Планка теоретично нескінченної вкладеності матерії

На відміну від атомізму, теорії відсутні матеріальні об'єкти – частки з мінімальною масою чи розмірами. Натомість передбачається нескінченна ділимість матерії на дедалі зменшуються структури, і водночас існування безлічі об'єктів, за розмірами значно перевищують нашу Метагалактику. При цьому матерія організується в окремі рівні за масами та розмірами, для яких виникає, проявляється та здійснюється.

Так само як постійна Больцмана та ряд інших констант, постійна Планка відображає властивості, притаманні рівню елементарних частинок (у першу чергу нуклонам і речовинам, що складають). З одного боку, постійна Планка пов'язує енергію фотонів та їх частоту; з іншого боку, вона з точністю до невеликого чисельного коефіцієнта 2π , у вигляді задає одиницю орбітального моменту електрона в атомі. Такий зв'язок невипадковий, оскільки при випромінюванні з атома електрон зменшує свій орбітальний момент імпульсу, передаючи його фотону за період існування збудженого стану. За період звернення електронної хмари навколо ядра фотон отримує таку частку енергії, що відповідає частці переданого електроном моменту імпульсу. Середня частота фотона близька до частоти обертання електрона поблизу рівня енергії, куди переходить електрон при випромінюванні, оскільки потужність випромінювання електрона швидко наростає при наближенні до ядра.

Математично це можна описати так. Рівняння обертального руху має вигляд:

де K - Момент сили, L - Момент імпульсу. Якщо помножити це співвідношення на збільшення кута обертання і врахувати, що є зміна енергії обертання електрона, а є кутова частота орбітального обертання, то буде:

У цьому співвідношенні енергію dE можна трактувати як збільшення енергії випромінюваного фотона при збільшенні ним моменту імпульсу на величину dL . Для повної енергії фотона E і повного моменту імпульсу фотона величину ω слід розуміти як усереднену кутову частоту фотона.

На додаток до кореляції властивостей випромінюваних фотонів і атомних електронів через момент імпульсу, атомні ядра також мають моменти імпульсу, що виражаються в одиницях. Тому можна припустити, що постійна Планка описує обертальний рух елементарних частинок (нуклонів, ядер і електронів, орбітальний рух електронів в атомі), і перетворення енергії обертання і коливань заряджених частинок в енергію випромінювання. Крім цього, ґрунтуючись на ідеї корпускулярно-хвильового дуалізму, у квантовій механіці всім частинкам приписується супутня їм матеріальна хвиля де Бройля. Ця хвиля розглядається у вигляді хвилі амплітуди ймовірності знаходження частки у тій чи іншій точці простору. Як і фотонів, постійні Планка і Дирака у разі стають коефіцієнтами пропорційності для квантової частки, входячи у висловлювання для імпульсу частки , для енергії E та для дії S :

Постійна Планка визначає межу між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де діють закони квантової механіки.

Макс Планк - один із основоположників квантової механіки - прийшов до ідей квантування енергії, намагаючись теоретично пояснити процес взаємодії між нещодавно відкритими електромагнітними хвилями. див.Рівняння Максвелла) та атомами і, тим самим, вирішити проблему випромінювання чорного тіла. Він зрозумів, що для пояснення спектра випромінювання атомів, що спостерігається, потрібно прийняти за даність, що атоми випромінюють і поглинають енергію порціями (які вчений назвав квантами) і лише окремих хвильових частотах. Енергія, що переноситься одним квантом, дорівнює:

де v- Частота випромінювання, а h — елементарний квант дії,представляє собою нову універсальну константу, що отримала незабаром назву постійна Планка. Планк першим і розрахував її значення на основі експериментальних даних h = 6,548 × 10 -34 Дж·с (у системі СІ); за сучасними даними h = 6,626 × 10 -34 Джс. Відповідно, будь-який атом може випромінювати широкий спектр пов'язаних між собою дискретних частот, який залежить від орбіт електронів у складі атома. Незабаром Нільс Бор створить струнку, хоч і спрощену модель атома Бора, що узгоджується з розподілом Планка.

Опублікувавши свої результати наприкінці 1900 року, сам Планк — і це видно з його публікацій — спочатку не вірив, що кванти — фізична реальність, а не зручна математична модель. Однак, коли через п'ять років Альберт Ейнштейн опублікував статтю, яка пояснює фотоелектричний ефект на основі квантування енергіївипромінювання, у наукових колах формулу Планка стали сприймати вже не як теоретичну гру, бо як опис реального фізичного явища на субатомному рівні, що доводить квантову природу енергії.

Постійна Планка фігурує у всіх рівняннях та формулах квантової механіки. Вона, зокрема, визначає масштаби, починаючи з яких набирає чинності принцип невизначеності Гейзенберга. Грубо кажучи, стала Планка вказує нам нижню межу просторових величин, після якого не можна не брати до уваги квантові ефекти. Для піщинок, скажімо, невизначеність твору їхнього лінійного розміру на швидкість настільки незначна, що нею можна знехтувати. Іншими словами, постійна Планка проводить кордон між макросвітом, де діють закони механіки Ньютона, та мікросвітом, де набувають чинності закони квантової механіки. Будучи отримана лише для теоретичного опису одиничного фізичного явища, постійна Планка незабаром стала однією з фундаментальних констант теоретичної фізики, що визначаються самою природою світобудови.

Див. також:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

Німецький фізик. Народився м. Кіль у сім'ї професора юриспруденції. Будучи піаністом-віртуозом, Планк у юності був змушений зробити нелегкий вибір між наукою та музикою (розповідають, що перед першою світовою війною на дозвіллі піаніст Макс Планк часто становив дуже професійний класичний дует зі скрипалем Альбертом Ейнштейном). Прим. перекладача) Докторську дисертацію з другого початку термодинаміки Планк захистив у 1889 році в Мюнхенському університеті — і того ж року став викладачем, а з 1892 року — професором Берлінського університету, де й пропрацював до свого виходу на пенсію у 1928 році. Планк по праву вважається одним із батьків квантової механіки. Сьогодні його ім'я має цілу мережу німецьких науково-дослідних інститутів.